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Module « scipy.special »

Fonction sph_legendre_p - module scipy.special

Signature de la fonction sph_legendre_p

def sph_legendre_p(*args, **kwargs) 

Description

help(scipy.special.sph_legendre_p)

sph_legendre_p(n, m, theta, *, diff_n=0)

    Spherical Legendre polynomial of the first kind.

    Parameters
    ----------
    n : ArrayLike[int]
        Degree of the spherical Legendre polynomial. Must have ``n >= 0``.
    m : ArrayLike[int]
        Order of the spherical Legendre polynomial.
    theta : ArrayLike[float]
        Input value.
    diff_n : Optional[int]
        A non-negative integer. Compute and return all derivatives up
        to order ``diff_n``. Default is 0.

    Returns
    -------
    p : ndarray or tuple[ndarray]
        Spherical Legendre polynomial with ``diff_n`` derivatives.

    Notes
    -----
    The spherical counterpart of an (unnormalized) associated Legendre polynomial has
    the additional factor

    .. math::

        \sqrt{\frac{(2 n + 1) (n - m)!}{4 \pi (n + m)!}}

    It is the same as the spherical harmonic :math:`Y_{n}^{m}(\theta, \phi)`
    with :math:`\phi = 0`.
    

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