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Module « scipy.special »

Fonction gammasgn - module scipy.special

Signature de la fonction gammasgn

def gammasgn(*args, **kwargs) 

Description

help(scipy.special.gammasgn)

gammasgn(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature])


    gammasgn(x, out=None)

    Sign of the gamma function.

    It is defined as

    .. math::

       \text{gammasgn}(x) =
       \begin{cases}
         +1 & \Gamma(x) > 0 \\
         -1 & \Gamma(x) < 0
       \end{cases}

    where :math:`\Gamma` is the gamma function; see `gamma`. This
    definition is complete since the gamma function is never zero;
    see the discussion after [dlmf]_.

    Parameters
    ----------
    x : array_like
        Real argument
    out : ndarray, optional
        Optional output array for the function values

    Returns
    -------
    scalar or ndarray
        Sign of the gamma function

    See Also
    --------
    gamma : the gamma function
    gammaln : log of the absolute value of the gamma function
    loggamma : analytic continuation of the log of the gamma function

    Notes
    -----
    The gamma function can be computed as ``gammasgn(x) *
    np.exp(gammaln(x))``.

    References
    ----------
    .. [dlmf] NIST Digital Library of Mathematical Functions
              https://dlmf.nist.gov/5.2#E1

    Examples
    --------
    >>> import numpy as np
    >>> import scipy.special as sc

    It is 1 for ``x > 0``.

    >>> sc.gammasgn([1, 2, 3, 4])
    array([1., 1., 1., 1.])

    It alternates between -1 and 1 for negative integers.

    >>> sc.gammasgn([-0.5, -1.5, -2.5, -3.5])
    array([-1.,  1., -1.,  1.])

    It can be used to compute the gamma function.

    >>> x = [1.5, 0.5, -0.5, -1.5]
    >>> sc.gammasgn(x) * np.exp(sc.gammaln(x))
    array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])
    >>> sc.gamma(x)
    array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])
    

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