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Module « scipy.special »

Fonction bernoulli - module scipy.special

Signature de la fonction bernoulli

def bernoulli(n) 

Description

help(scipy.special.bernoulli)

Bernoulli numbers B0..Bn (inclusive).

Parameters
----------
n : int
    Indicated the number of terms in the Bernoulli series to generate.

Returns
-------
ndarray
    The Bernoulli numbers ``[B(0), B(1), ..., B(n)]``.

References
----------
.. [1] Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. "Computation of Special
       Functions", John Wiley and Sons, 1996.
       https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
.. [2] "Bernoulli number", Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number

Examples
--------
>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import bernoulli, zeta
>>> bernoulli(4)
array([ 1.        , -0.5       ,  0.16666667,  0.        , -0.03333333])

The Wikipedia article ([2]_) points out the relationship between the
Bernoulli numbers and the zeta function, ``B_n^+ = -n * zeta(1 - n)``
for ``n > 0``:

>>> n = np.arange(1, 5)
>>> -n * zeta(1 - n)
array([ 0.5       ,  0.16666667, -0.        , -0.03333333])

Note that, in the notation used in the wikipedia article,
`bernoulli` computes ``B_n^-`` (i.e. it used the convention that
``B_1`` is -1/2).  The relation given above is for ``B_n^+``, so the
sign of 0.5 does not match the output of ``bernoulli(4)``.

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