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Module « scipy.special »

Fonction roots_jacobi - module scipy.special

Signature de la fonction roots_jacobi

def roots_jacobi(n, alpha, beta, mu=False) 

Description

help(scipy.special.roots_jacobi)

Gauss-Jacobi quadrature.

Compute the sample points and weights for Gauss-Jacobi
quadrature. The sample points are the roots of the nth degree
Jacobi polynomial, :math:`P^{\alpha, \beta}_n(x)`. These sample
points and weights correctly integrate polynomials of degree
:math:`2n - 1` or less over the interval :math:`[-1, 1]` with
weight function :math:`w(x) = (1 - x)^{\alpha} (1 +
x)^{\beta}`. See 22.2.1 in [AS]_ for details.

Parameters
----------
n : int
    quadrature order
alpha : float
    alpha must be > -1
beta : float
    beta must be > -1
mu : bool, optional
    If True, return the sum of the weights, optional.

Returns
-------
x : ndarray
    Sample points
w : ndarray
    Weights
mu : float
    Sum of the weights

See Also
--------
scipy.integrate.fixed_quad

References
----------
.. [AS] Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds.
    Handbook of Mathematical Functions with Formulas,
    Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.

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