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Module « scipy.special »

Fonction mathieu_even_coef - module scipy.special

Signature de la fonction mathieu_even_coef

def mathieu_even_coef(m, q) 

Description

help(scipy.special.mathieu_even_coef)

Fourier coefficients for even Mathieu and modified Mathieu functions.

The Fourier series of the even solutions of the Mathieu differential
equation are of the form

.. math:: \mathrm{ce}_{2n}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} A_{(2n)}^{(2k)} \cos 2kz

.. math:: \mathrm{ce}_{2n+1}(z, q) =
          \sum_{k=0}^{\infty} A_{(2n+1)}^{(2k+1)} \cos (2k+1)z

This function returns the coefficients :math:`A_{(2n)}^{(2k)}` for even
input m=2n, and the coefficients :math:`A_{(2n+1)}^{(2k+1)}` for odd input
m=2n+1.

Parameters
----------
m : int
    Order of Mathieu functions.  Must be non-negative.
q : float (>=0)
    Parameter of Mathieu functions.  Must be non-negative.

Returns
-------
Ak : ndarray
    Even or odd Fourier coefficients, corresponding to even or odd m.

References
----------
.. [1] Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. "Computation of Special
       Functions", John Wiley and Sons, 1996.
       https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
.. [2] NIST Digital Library of Mathematical Functions
       https://dlmf.nist.gov/28.4#i

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