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Module « scipy.signal »

Fonction gauss_spline - module scipy.signal

Signature de la fonction gauss_spline

def gauss_spline(x, n) 

Description

help(scipy.signal.gauss_spline)

Gaussian approximation to B-spline basis function of order n.

Parameters
----------
x : array_like
    a knot vector
n : int
    The order of the spline. Must be non-negative, i.e., n >= 0

Returns
-------
res : ndarray
    B-spline basis function values approximated by a zero-mean Gaussian
    function.

Notes
-----
The B-spline basis function can be approximated well by a zero-mean
Gaussian function with standard-deviation equal to :math:`\sigma=(n+1)/12`
for large `n` :

.. math::  \frac{1}{\sqrt {2\pi\sigma^2}}exp(-\frac{x^2}{2\sigma})

References
----------
.. [1] Bouma H., Vilanova A., Bescos J.O., ter Haar Romeny B.M., Gerritsen
   F.A. (2007) Fast and Accurate Gaussian Derivatives Based on B-Splines. In:
   Sgallari F., Murli A., Paragios N. (eds) Scale Space and Variational
   Methods in Computer Vision. SSVM 2007. Lecture Notes in Computer
   Science, vol 4485. Springer, Berlin, Heidelberg
.. [2] http://folk.uio.no/inf3330/scripting/doc/python/SciPy/tutorial/old/node24.html

Examples
--------
We can calculate B-Spline basis functions approximated by a gaussian
distribution:

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import gauss_spline
>>> knots = np.array([-1.0, 0.0, -1.0])
>>> gauss_spline(knots, 3)
array([0.15418033, 0.6909883, 0.15418033])  # may vary

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