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Améliorations / Corrections

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Module « scipy.linalg »

Fonction solve_continuous_lyapunov - module scipy.linalg

Signature de la fonction solve_continuous_lyapunov

def solve_continuous_lyapunov(a, q) 

Description

help(scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov)

Solves the continuous Lyapunov equation :math:`AX + XA^H = Q`.

Uses the Bartels-Stewart algorithm to find :math:`X`.

Parameters
----------
a : array_like
    A square matrix

q : array_like
    Right-hand side square matrix

Returns
-------
x : ndarray
    Solution to the continuous Lyapunov equation

See Also
--------
solve_discrete_lyapunov : computes the solution to the discrete-time
    Lyapunov equation
solve_sylvester : computes the solution to the Sylvester equation

Notes
-----
The continuous Lyapunov equation is a special form of the Sylvester
equation, hence this solver relies on LAPACK routine ?TRSYL.

.. versionadded:: 0.11.0

Examples
--------
Given `a` and `q` solve for `x`:

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True


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