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Module « scipy.linalg »

Fonction pascal - module scipy.linalg

Signature de la fonction pascal

def pascal(n, kind='symmetric', exact=True) 

Description

help(scipy.linalg.pascal)

Returns the n x n Pascal matrix.

The Pascal matrix is a matrix containing the binomial coefficients as
its elements.

Parameters
----------
n : int
    The size of the matrix to create; that is, the result is an n x n
    matrix.
kind : str, optional
    Must be one of 'symmetric', 'lower', or 'upper'.
    Default is 'symmetric'.
exact : bool, optional
    If `exact` is True, the result is either an array of type
    numpy.uint64 (if n < 35) or an object array of Python long integers.
    If `exact` is False, the coefficients in the matrix are computed using
    `scipy.special.comb` with ``exact=False``. The result will be a floating
    point array, and the values in the array will not be the exact
    coefficients, but this version is much faster than ``exact=True``.

Returns
-------
p : (n, n) ndarray
    The Pascal matrix.

See Also
--------
invpascal

Notes
-----
See https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_matrix for more information
about Pascal matrices.

.. versionadded:: 0.11.0

Examples
--------
>>> from scipy.linalg import pascal
>>> pascal(4)
array([[ 1,  1,  1,  1],
       [ 1,  2,  3,  4],
       [ 1,  3,  6, 10],
       [ 1,  4, 10, 20]], dtype=uint64)
>>> pascal(4, kind='lower')
array([[1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0],
       [1, 2, 1, 0],
       [1, 3, 3, 1]], dtype=uint64)
>>> pascal(50)[-1, -1]
25477612258980856902730428600
>>> from scipy.special import comb
>>> comb(98, 49, exact=True)
25477612258980856902730428600

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