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La librairie <math.h> (<cmath> en C++)

Les fonctions acos

Accès rapide :
Types et gestion des erreurs
Macros de classification et de comparaison
Fonctions trigonométriques et hyperboliques
Fonctions exponentielles et logarithmiques
Fonctions d'erreur et gamma
Fonctions de calculs d'arrondis et de conversions
Fonctions de calcul de restes
Fonctions de manipulation des représentations flottantes
Fonctions de minimum, maximum et différence
Fonctions de puissances et racines
Autres fonctions numériques
Fonctions ISO/IEC 60559 optionnelles
Fonctions POSIX/XSI
Types, macros et constantes symboliques

Cet entête C standard permet de définir les principales fonctions mathématiques usuelles, ainsi que plusieurs macros utiles pour classifier les valeurs flottantes et contrôler certains comportements d'arrondi. Il est à noter que, si vous compilez avec le compilateur GCC, l'option -lm sera nécessaire pour linker correctement les fonctions de cette librairie.

Les fonctions sont présentées par familles. Pour rester lisible, seules les variantes double, float et long double sont regroupées sur une même page. Les fonctions POSIX/XSI et les macros disposent de leurs propres entrées.

Types et gestion des erreurs

Nom	Depuis	Description
double_t	C99	Ce type réel flottant est au moins aussi large que double et au moins aussi large que float_t.
float_t	C99	Ce type réel flottant est au moins aussi large que float. Il permet à l'implémentation d'utiliser le type le plus efficace pour les évaluations flottantes.
FP_FAST_FMA	C99	Macro optionnelle indiquant que fma est généralement aussi rapide qu'une multiplication suivie d'une addition.
FP_FAST_FMAF	C99	Macro optionnelle indiquant que fmaf est généralement aussi rapide qu'une multiplication suivie d'une addition.
FP_FAST_FMAL	C99	Macro optionnelle indiquant que fmal est généralement aussi rapide qu'une multiplication suivie d'une addition.
FP_ILOGB0	C99	Valeur entière susceptible d'être renvoyée par ilogb quand son argument vaut zéro.
FP_ILOGBNAN	C99	Valeur entière susceptible d'être renvoyée par ilogb quand son argument est NaN.
FP_INFINITE	C99	Classification utilisée par fpclassify pour représenter une valeur infinie.
FP_INT_DOWNWARD	C23	Direction d'arrondi vers -infini pour les fonctions fromfp et ufromfp.
FP_INT_TONEAREST	C23	Direction d'arrondi vers l'entier le plus proche pour les fonctions fromfp et ufromfp.
FP_INT_TONEARESTFROMZERO	C23	Direction d'arrondi vers l'entier le plus proche, les demi-valeurs étant éloignées de zéro.
FP_INT_TOWARDZERO	C23	Direction d'arrondi vers zéro pour les fonctions fromfp et ufromfp.
FP_INT_UPWARD	C23	Direction d'arrondi vers +infini pour les fonctions fromfp et ufromfp.
FP_NAN	C99	Classification utilisée par fpclassify pour représenter une valeur NaN.
FP_NORMAL	C99	Classification utilisée par fpclassify pour représenter une valeur flottante normale.
FP_SUBNORMAL	C99	Classification utilisée par fpclassify pour représenter une valeur flottante subnormale.
FP_ZERO	C99	Classification utilisée par fpclassify pour représenter une valeur nulle.
MATH_ERREXCEPT	C99	Bit indiquant que les erreurs mathématiques peuvent être signalées via les exceptions flottantes.
math_errhandling	C99	Expression indiquant le ou les mécanismes de signalement d'erreur pris en charge par la librairie mathématique.
MATH_ERRNO	C99	Bit indiquant que les erreurs mathématiques peuvent être signalées via errno.
signgam	POSIX	Cette variable POSIX/XSI permet de récupérer le signe de la fonction gamma après un appel à lgamma.

Macros de classification et de comparaison

Nom	Depuis	Description
fpclassify	C99	Cette macro classe une valeur flottante parmi les catégories FP_INFINITE, FP_NAN, FP_NORMAL, FP_SUBNORMAL et FP_ZERO.
iscanonical	C23	Cette macro indique si la représentation flottante de son argument est canonique.
iseqsig	C23	Cette macro C23 teste l'égalité en signalant les NaN comme une erreur de domaine.
isfinite	C99	Cette macro indique si son argument est une valeur finie.
isgreater	C99	Cette macro teste si x est strictement supérieur à y, sans lever l'exception invalid pour les NaN silencieux.
isgreaterequal	C99	Cette macro teste si x est supérieur ou égal à y, sans lever l'exception invalid pour les NaN silencieux.
isinf	C99	Cette macro indique si son argument est une valeur infinie.
isless	C99	Cette macro teste si x est strictement inférieur à y, sans lever l'exception invalid pour les NaN silencieux.
islessequal	C99	Cette macro teste si x est inférieur ou égal à y, sans lever l'exception invalid pour les NaN silencieux.
islessgreater	C99	Cette macro teste si x et y sont ordonnés et différents.
isnan	C99	Cette macro indique si son argument est une valeur NaN.
isnormal	C99	Cette macro indique si son argument est une valeur normale.
issignaling	C23	Cette macro indique si son argument est un NaN signalant.
issubnormal	C23	Cette macro indique si son argument est une valeur subnormale.
isunordered	C99	Cette macro teste si au moins un argument est NaN, ce qui rend la comparaison non ordonnée.
iszero	C23	Cette macro indique si son argument est une valeur zéro, positive ou négative.
signbit	C99	Cette macro indique si le bit de signe de son argument est négatif.

Fonctions trigonométriques et hyperboliques

Nom	Depuis	Description
acos acosf acosl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer l'arc cosinus d'une valeur.
acosh acoshf acoshl	C99	Ces trois fonctions permettent de calculer l'arc cosinus hyperbolique d'une valeur.
acospi acospif acospil	C23	Ces trois fonctions calculent l'arc cosinus de x et expriment le résultat en demi-tours : un résultat de 1 représente donc pi radians.
asin asinf asinl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer l'arc sinus d'une valeur.
asinh asinhf asinhl	C99	Ces trois fonctions permettent de calculer l'arc sinus hyperbolique d'une valeur.
asinpi asinpif asinpil	C23	Ces trois fonctions calculent l'arc sinus de x et expriment le résultat en demi-tours.
atan atanf atanl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer l'arc tangente d'une valeur.
atan2 atan2f atan2l	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer l'arc tangente de y/x en tenant compte du quadrant.
atan2pi atan2pif atan2pil	C23	Ces trois fonctions calculent l'arc tangente de y/x en tenant compte du quadrant, puis expriment le résultat en demi-tours.
atanh atanhf atanhl	C99	Ces trois fonctions permettent de calculer l'arc tangente hyperbolique d'une valeur.
atanpi atanpif atanpil	C23	Ces trois fonctions calculent l'arc tangente de x et expriment le résultat en demi-tours.
cos cosf cosl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer le cosinus d'un angle donné.
cosh coshf coshl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer le cosinus hyperbolique d'une valeur.
cospi cospif cospil	C23	Ces trois fonctions calculent le cosinus de pi multiplié par x. Elles sont utiles pour éviter certaines approximations inutiles sur les multiples de pi.
sin sinf sinl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer le sinus d'un angle donné.
sinh sinhf sinhl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer le sinus hyperbolique d'une valeur.
sinpi sinpif sinpil	C23	Ces trois fonctions calculent le sinus de pi multiplié par x.
tan tanf tanl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer la tangente d'un angle donné.
tanh tanhf tanhl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer la tangente hyperbolique d'une valeur.
tanpi tanpif tanpil	C23	Ces trois fonctions calculent la tangente de pi multiplié par x.

Fonctions exponentielles et logarithmiques

Nom	Depuis	Description
exp expf expl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions permettent de calculer la valeur de e exposant x.
exp10 exp10f exp10l	C23	Ces trois fonctions permettent de calculer une puissance de 10.
exp10m1 exp10m1f exp10m1l	C23	Ces trois fonctions permettent de calculer 10 exposant x, moins 1.
exp2 exp2f exp2l	C99	Ces trois fonctions permettent de calculer une puissance de 2.
exp2m1 exp2m1f exp2m1l	C23	Ces trois fonctions permettent de calculer 2 exposant x, moins 1.
expm1 expm1f expm1l	C99	Ces trois fonctions permettent de calculer e exposant x, moins 1.
frexp frexpf frexpl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions décomposent une valeur en mantisse et puissance de 2.
ilogb ilogbf ilogbl	C99	Ces trois fonctions extraient l'exposant entier d'une valeur flottante.
ldexp ldexpf ldexpl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions multiplient une valeur par 2 exposant exp.
llogb llogbf llogbl	C23	Ces trois fonctions extraient un exposant entier long d'une valeur flottante.
log logf logl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions calculent le logarithme naturel.
log10 log10f log10l	C89 C99 C99	Ces trois fonctions calculent le logarithme décimal.
log10p1 log10p1f log10p1l	C23	Ces trois fonctions calculent le logarithme décimal de 1 plus l'argument.
log2 log2f log2l	C99	Ces trois fonctions calculent le logarithme en base 2.
log2p1 log2p1f log2p1l	C23	Ces trois fonctions calculent le logarithme en base 2 de 1 plus l'argument.
logb logbf logbl	C99	Ces trois fonctions extraient un exposant sous forme flottante.
log1p/logp1 log1pf/logp1f log1pl/logp1l	C99/C23	Ces fonctions calculent le logarithme naturel de 1 plus l'argument.
scalbln scalblnf scalblnl	C99	Ces trois fonctions multiplient une valeur par FLT_RADIX exposant exp, exp étant de type long.
scalbn scalbnf scalbnl	C99	Ces trois fonctions multiplient une valeur par FLT_RADIX exposant exp.

Fonctions d'erreur et gamma

Nom	Depuis	Description
erf erff erfl	C99	Ces trois fonctions calculent la fonction d'erreur, très utilisée en probabilités, en statistiques et dans certains calculs numériques.
erfc erfcf erfcl	C99	Ces trois fonctions calculent la fonction d'erreur complémentaire.
lgamma lgammaf lgammal	C99	Ces trois fonctions calculent le logarithme naturel de la valeur absolue de la fonction gamma.
tgamma tgammaf tgammal	C99	Ces trois fonctions calculent la fonction gamma.

Fonctions de calculs d'arrondis et de conversions

Nom	Depuis	Description
ceil ceilf ceill	C89 C99 C99	Ces trois fonctions calculent l'arrondi supérieur.
floor floorf floorl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions calculent l'arrondi inférieur.
fromfp fromfpf fromfpl	C23	Ces trois fonctions arrondissent x selon une direction d'arrondi mathématique, puis vérifient que le résultat tient dans une largeur entière signée.
fromfpx fromfpxf fromfpxl	C23	Ces trois fonctions se comportent comme fromfp, mais elles lèvent l'exception flottante d'inexactitude si l'arrondi modifie la valeur.
llrint llrintf llrintl	C99	Ces trois fonctions arrondissent x selon le mode d'arrondi courant et convertissent le résultat en type long long.
llround llroundf llroundl	C99	Ces trois fonctions arrondissent x à l'entier le plus proche, les demi-valeurs étant éloignées de zéro, puis convertissent le résultat en type long long.
lrint lrintf lrintl	C99	Ces trois fonctions arrondissent x selon le mode d'arrondi courant et convertissent le résultat en type long.
lround lroundf lroundl	C99	Ces trois fonctions arrondissent x à l'entier le plus proche, les demi-valeurs étant éloignées de zéro, puis convertissent le résultat en type long.
nearbyint nearbyintf nearbyintl	C99	Ces trois fonctions arrondissent x vers un entier représenté en virgule flottante, en respectant le mode d'arrondi courant.
rint rintf rintl	C99	Ces trois fonctions arrondissent x vers un entier représenté en virgule flottante, en respectant le mode d'arrondi courant.
round roundf roundl	C99	Ces trois fonctions calculent l'arrondi au plus proche, les demi-valeurs étant éloignées de zéro.
roundeven roundevenf roundevenl	C23	Ces trois fonctions arrondissent à l'entier le plus proche en choisissant l'entier pair lorsque la valeur est exactement à mi-chemin.
trunc truncf truncl	C99	Ces trois fonctions tronquent la partie décimale.
ufromfp ufromfpf ufromfpl	C23	Ces trois fonctions arrondissent x vers une valeur entière non signée, sans effectuer de wrapping en cas de dépassement.
ufromfpx ufromfpxf ufromfpxl	C23	Ces trois fonctions se comportent comme ufromfp, mais elles lèvent l'exception flottante d'inexactitude si l'arrondi modifie la valeur.

Fonctions de calcul de restes

Nom	Depuis	Description
fmod fmodf fmodl	C89/C99/C99	Ces trois fonctions calculent le reste flottant de la division de x par y. Le quotient utilisé est tronqué vers zéro.
remainder remainderf remainderl	C99	Ces trois fonctions calculent le reste flottant ISO/IEC 60559 de x divisé par y.
remquo remquof remquol	C99	Ces trois fonctions calculent le même reste que remainder et stockent en plus quelques bits du quotient dans un entier.

Fonctions de manipulation des représentations flottantes

Nom	Depuis	Description
canonicalize canonicalizef canonicalizel	C23	Ces trois fonctions tentent de stocker une représentation canonique de la valeur flottante source.
copysign copysignf copysignl	C99	Ces trois fonctions produisent une valeur ayant la magnitude de x et le signe de y.
modf modff modfl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions séparent la partie entière et la partie fractionnaire.
nan nanf nanl	C99	Ces trois fonctions produisent une valeur NaN silencieuse, éventuellement annotée par une chaîne de caractères dépendante de l'implémentation.
nextafter nextafterf nextafterl	C99	Ces trois fonctions renvoient la prochaine valeur représentable après x, dans la direction de y.
nextdown nextdownf nextdownl	C23	Ces trois fonctions renvoient la prochaine valeur représentable strictement plus petite que x, sauf aux bornes du type.
nexttoward nexttowardf nexttowardl	C99	Ces trois fonctions renvoient la prochaine valeur représentable après x, dans la direction de y, y étant évalué en long double.
nextup nextupf nextupl	C23	Ces trois fonctions renvoient la prochaine valeur représentable strictement plus grande que x, sauf aux bornes du type.

Fonctions de minimum, maximum et différence

Nom	Depuis	Description
fdim fdimf fdiml	C99	Ces trois fonctions calculent la différence positive.
fmax fmaxf fmaxl	C99	Ces trois fonctions calculent le maximum numérique de deux valeurs.
fmaximum fmaximumf fmaximuml	C23	Ces trois fonctions déterminent la valeur maximale de leurs arguments. Elles définissent notamment +0 comme supérieur à -0.
fmaximum_mag fmaximum_magf fmaximum_magl	C23	Ces trois fonctions déterminent l'argument dont la magnitude est la plus grande.
fmaximum_mag_num fmaximum_mag_numf fmaximum_mag_numl	C23	Ces trois fonctions déterminent l'argument numérique de plus grande magnitude et choisissent le nombre si l'autre argument est NaN.
fmaximum_num fmaximum_numf fmaximum_numl	C23	Ces trois fonctions déterminent le maximum numérique de leurs arguments et choisissent le nombre si l'autre argument est NaN.
fmin fminf fminl	C99	Ces trois fonctions calculent le minimum numérique de deux valeurs.
fminimum fminimumf fminimuml	C23	Ces trois fonctions déterminent la valeur minimale de leurs arguments. Elles définissent notamment -0 comme inférieur à +0.
fminimum_mag fminimum_magf fminimum_magl	C23	Ces trois fonctions déterminent l'argument dont la magnitude est la plus petite.
fminimum_mag_num fminimum_mag_numf fminimum_mag_numl	C23	Ces trois fonctions déterminent l'argument numérique de plus petite magnitude et choisissent le nombre si l'autre argument est NaN.
fminimum_num fminimum_numf fminimum_numl	C23	Ces trois fonctions déterminent le minimum numérique de leurs arguments et choisissent le nombre si l'autre argument est NaN.

Fonctions de puissances et racines

Nom	Depuis	Description
cbrt cbrtf cbrtl	C99	Ces trois fonctions calculent la racine cubique.
compoundn compoundnf compoundnl	C23	Ces trois fonctions calculent un facteur de composition : (1 + x) élevé à la puissance n.
pow powf powl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions élèvent une valeur à une puissance donnée.
pown pownf pownl	C23	Ces trois fonctions élèvent x à une puissance entière.
powr powrf powrl	C23	Ces trois fonctions élèvent x à la puissance y en suivant la définition exp(y * log(x)).
rootn rootnf rootnl	C23	Ces trois fonctions calculent la racine principale n-ième de x.
rsqrt rsqrtf rsqrtl	C23	Ces trois fonctions calculent l'inverse de la racine carrée non négative de x.
sqrt sqrtf sqrtl	C89 C99 C99	Ces trois fonctions calculent la racine carrée.

Autres fonctions numériques

Nom	Depuis	Description
fabs fabsf fabsl	C89/C99/C99	Ces trois fonctions calculent la valeur absolue d'une valeur flottante.
fma fmaf fmal	C99	Ces trois fonctions calculent x * y + z comme une opération fusionnée, avec un seul arrondi final.
hypot hypotf hypotl	C99	Ces trois fonctions calculent la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés x et y.

Fonctions ISO/IEC 60559 optionnelles

Nom	Depuis	Description
totalorder totalorderf totalorderl	C23	Ces trois fonctions testent la relation d'ordre total définie par ISO/IEC 60559 pour la paire x, y.
totalordermag totalordermagf totalordermagl	C23	Ces trois fonctions testent la relation d'ordre total sur les magnitudes des valeurs pointées par x et y.
getpayload getpayloadf getpayloadl	C23	Ces trois fonctions extraient le payload d'une valeur NaN silencieuse ou signalante, lorsque l'implémentation expose cette information.
setpayload setpayloadf setpayloadl	C23	Ces trois fonctions créent un NaN silencieux avec le payload demandé et le stockent dans l'objet pointé par res.
setpayloadsig setpayloadsigf setpayloadsigl	C23	Ces trois fonctions créent un NaN signalant avec le payload demandé et le stockent dans l'objet pointé par res.

Fonctions POSIX/XSI

Nom	Depuis	Description
j0	POSIX	Cette fonction calcule la fonction de Bessel de première espèce, d'ordre 0.
j1	POSIX	Cette fonction calcule la fonction de Bessel de première espèce, d'ordre 1.
jn	POSIX	Cette fonction calcule la fonction de Bessel de première espèce, pour un ordre entier n.
y0	POSIX	Cette fonction calcule la fonction de Bessel de seconde espèce, d'ordre 0.
y1	POSIX	Cette fonction calcule la fonction de Bessel de seconde espèce, d'ordre 1.
yn	POSIX	Cette fonction calcule la fonction de Bessel de seconde espèce, pour un ordre entier n.

Types, macros et constantes symboliques

Nom	Depuis	Description
HUGE_VAL HUGE_VALF HUGE_VALL	C89 C99 C99	Ces macros représentent de très grandes valeurs flottantes positives.
INFINITY	C99	Cette macro représente une valeur flottante infinie.
M_1_PI	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit l'inverse de pi. La variante M_1_PIl correspond au même concept en précision long double.
M_1_SQRTPI	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit l'inverse de la racine carrée de pi. La variante M_1_SQRTPIl correspond au même concept en précision long double.
M_2_PI	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit 2 divisé par pi. La variante M_2_PIl correspond au même concept en précision long double.
M_2_SQRTPI	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit 2 divisé par la racine carrée de pi. La variante M_2_SQRTPIl correspond au même concept en précision long double.
M_EGAMMA	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit la constante d'Euler-Mascheroni. La variante M_EGAMMAl correspond au même concept en précision long double.
M_LN10	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit le logarithme naturel de 10. La variante M_LN10l correspond au même concept en précision long double.
M_LN2	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit le logarithme naturel de 2. La variante M_LN2l correspond au même concept en précision long double.
M_LOG10E	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit le logarithme décimal de e. La variante M_LOG10El correspond au même concept en précision long double.
M_LOG2E	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit le logarithme en base 2 de e. La variante M_LOG2El correspond au même concept en précision long double.
M_PHI	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit le nombre d'or. La variante M_PHIl correspond au même concept en précision long double.
M_PI_2	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit pi divisé par 2. La variante M_PI_2l correspond au même concept en précision long double.
M_PI_4	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit pi divisé par 4. La variante M_PI_4l correspond au même concept en précision long double.
M_SQRT1_2	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit l'inverse de la racine carrée de 2. La variante M_SQRT1_2l correspond au même concept en précision long double.
M_SQRT1_3	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit l'inverse de la racine carrée de 3. La variante M_SQRT1_3l correspond au même concept en précision long double.
M_SQRT2	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit la racine carrée de 2. La variante M_SQRT2l correspond au même concept en précision long double.
M_SQRT3	POSIX	Cette macro POSIX/XSI définit la racine carrée de 3. La variante M_SQRT3l correspond au même concept en précision long double.
NAN	C99	Cette macro représente une non-valeur NaN.

POSIX/XSI - signifie que cet élément n'est pas défini dans le standard C ISO, mais par POSIX/XSI.