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Module « scipy.special »

Fonction roots_sh_chebyu - module scipy.special

Signature de la fonction roots_sh_chebyu

def roots_sh_chebyu(n, mu=False) 

Description

help(scipy.special.roots_sh_chebyu)

Gauss-Chebyshev (second kind, shifted) quadrature.

Computes the sample points and weights for Gauss-Chebyshev
quadrature. The sample points are the roots of the nth degree
shifted Chebyshev polynomial of the second kind, :math:`U_n(x)`.
These sample points and weights correctly integrate polynomials of
degree :math:`2n - 1` or less over the interval :math:`[0, 1]`
with weight function :math:`w(x) = \sqrt{x - x^2}`. See 22.2.9 in
[AS]_ for more details.

Parameters
----------
n : int
    quadrature order
mu : bool, optional
    If True, return the sum of the weights, optional.

Returns
-------
x : ndarray
    Sample points
w : ndarray
    Weights
mu : float
    Sum of the weights

See Also
--------
scipy.integrate.fixed_quad

References
----------
.. [AS] Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds.
    Handbook of Mathematical Functions with Formulas,
    Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.

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