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Module « scipy.special »

Fonction diric - module scipy.special

Signature de la fonction diric

def diric(x, n) 

Description

help(scipy.special.diric)

Periodic sinc function, also called the Dirichlet function.

The Dirichlet function is defined as::

    diric(x, n) = sin(x * n/2) / (n * sin(x / 2)),

where `n` is a positive integer.

Parameters
----------
x : array_like
    Input data
n : int
    Integer defining the periodicity.

Returns
-------
diric : ndarray

Examples
--------
>>> import numpy as np
>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-8*np.pi, 8*np.pi, num=201)
>>> plt.figure(figsize=(8, 8));
>>> for idx, n in enumerate([2, 3, 4, 9]):
...     plt.subplot(2, 2, idx+1)
...     plt.plot(x, special.diric(x, n))
...     plt.title('diric, n={}'.format(n))
>>> plt.show()

The following example demonstrates that `diric` gives the magnitudes
(modulo the sign and scaling) of the Fourier coefficients of a
rectangular pulse.

Suppress output of values that are effectively 0:

>>> np.set_printoptions(suppress=True)

Create a signal `x` of length `m` with `k` ones:

>>> m = 8
>>> k = 3
>>> x = np.zeros(m)
>>> x[:k] = 1

Use the FFT to compute the Fourier transform of `x`, and
inspect the magnitudes of the coefficients:

>>> np.abs(np.fft.fft(x))
array([ 3.        ,  2.41421356,  1.        ,  0.41421356,  1.        ,
        0.41421356,  1.        ,  2.41421356])

Now find the same values (up to sign) using `diric`. We multiply
by `k` to account for the different scaling conventions of
`numpy.fft.fft` and `diric`:

>>> theta = np.linspace(0, 2*np.pi, m, endpoint=False)
>>> k * special.diric(theta, k)
array([ 3.        ,  2.41421356,  1.        , -0.41421356, -1.        ,
       -0.41421356,  1.        ,  2.41421356])

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