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hankel1(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])
hankel1(v, z)
Hankel function of the first kind
Parameters
----------
v : array_like
Order (float).
z : array_like
Argument (float or complex).
Returns
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out : Values of the Hankel function of the first kind.
Notes
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A wrapper for the AMOS [1]_ routine `zbesh`, which carries out the
computation using the relation,
.. math:: H^{(1)}_v(z) = \frac{2}{\imath\pi} \exp(-\imath \pi v/2) K_v(z \exp(-\imath\pi/2))
where :math:`K_v` is the modified Bessel function of the second kind.
For negative orders, the relation
.. math:: H^{(1)}_{-v}(z) = H^{(1)}_v(z) \exp(\imath\pi v)
is used.
See also
--------
hankel1e : this function with leading exponential behavior stripped off.
References
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.. [1] Donald E. Amos, "AMOS, A Portable Package for Bessel Functions
of a Complex Argument and Nonnegative Order",
http://netlib.org/amos/
Améliorations / Corrections
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