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Module « scipy.spatial.distance »

Fonction chebyshev - module scipy.spatial.distance

Signature de la fonction chebyshev

def chebyshev(u, v, w=None) 

Description

help(scipy.spatial.distance.chebyshev)

Compute the Chebyshev distance.

The *Chebyshev distance* between real vectors
:math:`u \equiv (u_1, \cdots, u_n)` and
:math:`v \equiv (v_1, \cdots, v_n)` is defined as [1]_

.. math::

   d_\textrm{chebyshev}(u,v) := \max_{1 \le i \le n} |u_i-v_i|

If a (non-negative) weight vector :math:`w \equiv (w_1, \cdots, w_n)`
is supplied, the *weighted Chebyshev distance* is defined to be the
weighted Minkowski distance of infinite order; that is,

.. math::

   \begin{align}
   d_\textrm{chebyshev}(u,v;w) &:= \lim_{p\rightarrow \infty}
      \left( \sum_{i=1}^n w_i | u_i-v_i |^p \right)^\frac{1}{p} \\
    &= \max_{1 \le i \le n} 1_{w_i > 0} | u_i - v_i |
   \end{align}

Parameters
----------
u : (N,) array_like of floats
    Input vector.
v : (N,) array_like of floats
    Input vector.
w : (N,) array_like of floats, optional
    Weight vector.  Default is ``None``, which gives all pairs
    :math:`(u_i, v_i)` the same weight ``1.0``.

Returns
-------
chebyshev : float
    The Chebyshev distance between vectors `u` and `v`, optionally weighted
    by `w`.

References
----------
.. [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_distance

Examples
--------
>>> from scipy.spatial import distance
>>> distance.chebyshev([1, 0, 0], [0, 1, 0])
1
>>> distance.chebyshev([1, 1, 0], [0, 1, 0])
1

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